Faites blanchir les blettes 20 minutes dans de l'eau bouillante salée. Égouttez-les soigneusement en pressant bien pour éliminer l'excès d'eau, puis faites-les revenir 5 minutes à la poêle avec un filet d'huile.
Battez les œufs en omelette et faites-les cuire à feu doux en mélangeant régulièrement pour obtenir des œufs brouillés moelleux. Assaisonnez, ajoutez les blettes et les filets d'anchois coupés en petits morceaux. Mélangez délicatement et laissez refroidir.
Abaissez finement la pâte brisée et découpez des disques de 10 cm de diamètre à l'aide d'un bol. Déposez une cuillère de farce au centre de chaque disque, repliez la pâte en deux et scellez bien les bords en appuyant avec les dents d'une fourchette.
Disposez les chaussons sur une plaque de cuisson légèrement huilée. Badigeonnez-les du mélange jaune d'œuf et lait, parsemez de graines de sésame et enfournez à 180°C pour 15 à 20 minutes jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés.
Servez tièdes en entrée avec une salade verte.