Coupez le poivron en fines lamelles. Râpez le reste des légumes (oignon, carotte, tomates et aubergine) à l'aide d'une râpe à gros trous.
Dans une grande poêle, faites chauffer l'huile d'olive à feu moyen. Ajoutez les légumes et faites-les revenir en remuant régulièrement. Lorsqu'ils commencent à sécher, ajoutez un verre d'eau pour prolonger la cuisson sans brûler. Assaisonnez avec le paprika, le piment, le sel et le poivre. Laissez cuire jusqu'à ce que les légumes soient fondants et sans excès d'eau. Laissez tiédir.
Coupez chaque feuille de brick en deux. Sur chaque demi-feuille, disposez une cuillère de farce aux légumes vers le milieu et ajoutez une petite tranche ou portion de fromage fondu. Rabattez le côté gauche, puis le côté droit sur la farce, puis le bord supérieur vers le bas pour former un triangle bien fermé.
Faites chauffer un peu d'huile dans une poêle et faites dorer les boureks à feu moyen 2 à 3 minutes de chaque côté jusqu'à ce qu'ils soient uniformément dorés. Égouttez sur du papier absorbant et servez immédiatement bien chauds.