Assurance véhicule, comment sa marche

Bjr les filles
Alors aujourd hui, de bon matin j'ai eu un accident sur la rocade sudrnj'ai percuté un véhicule qui été avant moi parce qu'il a fréiné sec, et au un autre véhicle ma percutée par derrière, resultat catastrophe 😢 sur mon véhicule a l'avant et a l'arrière.
le vehicule avant moi, a vu qu'il n'a rien sur son vehicule, a dirrectement pris la fuite, je n'ai aucune coordonnées de lui. et le véhicule derrière moi, une dame qui ma laisser son numero de tél et ma dit qu'elle été pressé et que je pouvée la contacter pour constat.
Je suis aller directement chez mon assureur, pour declarer les dégats, je suis assuré tt risque, j'ai rempli de la paprasse, une fois faite il m'envoi vers l'expers avec une document a lui remmetre.
L'exper prend des photo, met ne me rend aucun document, pour preuve que je suis passé chez lui, et je n'es aucun document qui prouve que je suis passé chez l'assureur, puisque le seul document que j'avais je l'ai remis a l'expers.
Est ce c'est normal????????????????????????
Autre chose, l'assureur me dit que dès que le rapport de l'expers arrive chez lui c'est a dire 15jours, il me délivre le chèque dans un délai de 10 a 15jours, alors est ce que j'entame les traveaux de réparation ou est ce que j'attend le chéque, en plus les finances sont vraiment a sec je prépare mon mariage qui est dans un mois maintenant.
Et est ce que les traveaux de réparation je l'ai fait au niveau de la maison, parce que c'est un véhicule 2012 donc encore sous garantie, ou a l'extérieur c'est mieux parce que c'est moins cher mais que en méme temp je garde ma garantis.
Je suis moralement a plat, c'est vraiment pas le moment, en plus je suis vous assure que je roullé doucement, le véhicule avant moi n a aucune igratinure et celui derrière moi aussi, c'est le fait que la tolle de mon véhicule c'est du carton.
Qu'est que je doit faire????????